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    serie exercices de reseaux lmd


       

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    : Mostaganem
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    Licence Informatique (L3) Module RESEAUX (S6I04)
    Faculte des Sciences et des Techniques - Universite de Nantes 2007/2008
    Travaux diriges - 2
    Caracteristiques des supports de transmission
    Rappels
    Bande passante
    Cest la plage des frequences que laisse passer le support physique.
    Bande passante `a N dB (decibels) :
    N = 10 log10 (PS/PB)
    avec PS : Puissance du signal et
    PB : Puissance du bruit
    Debit binaire, rapidite de modulation, etc
    Capacite theorique dun canal de transmission :
    formule de Shannon
    C = W log2 (1 + S/B) (bit/s)
    W est la largeur de la bande passante.
    La puissance du signal est inferieure ou egale `a S.
    B est la puissance du bruit additif. Sa valeur est constante dans la bande utile.
    Intervalle significatif, note  : temps pendant lequel les caracteristiques du signal `a transmettre ne sont
    pas modifiees.
    Instant significatif :
    instant dechantillonnage du signal transmis (generalement milieu de lintervalle significatif).
    Valence, notee V :
    nombre detats significatifs distincts employes dans une modulation pour caracteriser les elements du signal
    `a transmettre.
    Rapidite de modulation, notee R :
    Cest une caracteristique physique de la ligne. Son unite est le baud.
    Debit binaire, note D :
    quantite dinformations par unite de temps emise `a la source. Unite : bit / s.
    Relations entre R et D
    R = 1/ (bauds)
    D = R log2 V (bit/s)
    Exercice 1
    1. Quel rapport doit-on avoir entre la puissance du signal et celle du bruit pour disposer dune passante `a
    10db ?
    2. meme question avec 3 dB? 40 dB? 37 dB?
    1
    Exercice 2
    Dans letude prealable `a linstallation dun reseau, on souhaite que la puissance du signal emis soit 2000 fois
    superieure `a celle du bruit.
    1. Quelle est en decibel la puissance associee `a la bande passante du support `a installer ?
    2. meme question avec les rapports suivants (entre signal et bruit) : 500 ? 100 000 ?
    3. Quelle conclusion en tirez-vous en ce qui concerne la relation entre N et PS/PB ?
    Exercice 3
    1. Quelle est la rapidite de modulation necessaire pour que le canal de transmission ait un debit binaire de
    2400 bit/s, sachant que les signaux transmis sont binaires ?
    2. Quel serait le resultat de la question 1 si au lieu davoir un signal bivalent nous utilisions un signal
    quadrivalent ?
    3. Quelle doit etre la valeur minimale du rapport signal/bruit si la largeur de la bande passante de la liaison
    est de 1000 Hz pour obtenir ce meme debit binaire ?
    Exercice 4
    Sur un support exempt de bruit avec une bande passante entre 500 et 2900 Hz, on dispose dun modem qui
    utilise une modulation octophase avec deux etats par phase.
    1. Quelle est la rapidite de modulation du modem?
    2. calculez le debit ainsi assure.
    3. Que devient le debit si le support est perturbe par un bruit tel que le rapport signal sur bruit est `a 26
    dB?
    Exercice 5
    Considerons un modem utilisant une modulation de phase quadrivalente pour transmettre la suite de bits : 1
    0 1 1 1 0 1 0.
    1. Quelle est la valence du signal ainsi code ?
    2. Choisissez une affectation des phases et dessinez la suite des signaux transmis par le modem.
    Exercice 6
    Soit un support de transmission caracterise par ses frequences extremes : 60 kHz - 108 kHz et par un rapport
    signal / bruit de 37 dB.
    1. Quel est le debit binaire theorique pouvant etre obtenu sur ce support ?
    2. Meme question avec un rapport signal/bruit de 40 dB?
    3. Conclure.
    Exercice 7
    1. Quelles sont les differences entre un signal analogique et un signal numerique ?
    2. Pourquoi la transmission numerique est elle preferee `a la transmission analogique pour la voix ?
    3. Quelle est la largeur de bande de la parole (voix telephonique) ?
    4. La largueur de bande du son Hi-Fi est de 20 kHz, quelle est la frequence dechantillonnage minimale ?
    5. Dans ces conditions, quel est lintervalle de temps separant deux echantillons consecutifs ?
    6. Lechelle de quantification comporte 4096 niveaux, quel est le debit de transmission necessaire pour
    acheminer un signal de son Hi-Fi ?
    2Licence Informatique (L3) Module RESEAUX (S6I04)
    Faculte des Sciences et des Techniques - Universite de Nantes 2007/2008
    Travaux diriges - 2
    Caracteristiques des supports de transmission
    Rappels
    Bande passante
    Cest la plage des frequences que laisse passer le support physique.
    Bande passante `a N dB (decibels) :
    N = 10 log10 (PS/PB)
    avec PS : Puissance du signal et
    PB : Puissance du bruit
    Debit binaire, rapidite de modulation, etc
    Capacite theorique dun canal de transmission :
    formule de Shannon
    C = W log2 (1 + S/B) (bit/s)
    W est la largeur de la bande passante.
    La puissance du signal est inferieure ou egale `a S.
    B est la puissance du bruit additif. Sa valeur est constante dans la bande utile.
    Intervalle significatif, note  : temps pendant lequel les caracteristiques du signal `a transmettre ne sont
    pas modifiees.
    Instant significatif :
    instant dechantillonnage du signal transmis (generalement milieu de lintervalle significatif).
    Valence, notee V :
    nombre detats significatifs distincts employes dans une modulation pour caracteriser les elements du signal
    `a transmettre.
    Rapidite de modulation, notee R :
    Cest une caracteristique physique de la ligne. Son unite est le baud.
    Debit binaire, note D :
    quantite dinformations par unite de temps emise `a la source. Unite : bit / s.
    Relations entre R et D
    R = 1/ (bauds)
    D = R log2 V (bit/s)
    Exercice 1
    1. Quel rapport doit-on avoir entre la puissance du signal et celle du bruit pour disposer dune passante `a
    10db ?
    2. meme question avec 3 dB? 40 dB? 37 dB?
    1
    Exercice 2
    Dans letude prealable `a linstallation dun reseau, on souhaite que la puissance du signal emis soit 2000 fois
    superieure `a celle du bruit.
    1. Quelle est en decibel la puissance associee `a la bande passante du support `a installer ?
    2. meme question avec les rapports suivants (entre signal et bruit) : 500 ? 100 000 ?
    3. Quelle conclusion en tirez-vous en ce qui concerne la relation entre N et PS/PB ?
    Exercice 3
    1. Quelle est la rapidite de modulation necessaire pour que le canal de transmission ait un debit binaire de
    2400 bit/s, sachant que les signaux transmis sont binaires ?
    2. Quel serait le resultat de la question 1 si au lieu davoir un signal bivalent nous utilisions un signal
    quadrivalent ?
    3. Quelle doit etre la valeur minimale du rapport signal/bruit si la largeur de la bande passante de la liaison
    est de 1000 Hz pour obtenir ce meme debit binaire ?
    Exercice 4
    Sur un support exempt de bruit avec une bande passante entre 500 et 2900 Hz, on dispose dun modem qui
    utilise une modulation octophase avec deux etats par phase.
    1. Quelle est la rapidite de modulation du modem?
    2. calculez le debit ainsi assure.
    3. Que devient le debit si le support est perturbe par un bruit tel que le rapport signal sur bruit est `a 26
    dB?
    Exercice 5
    Considerons un modem utilisant une modulation de phase quadrivalente pour transmettre la suite de bits : 1
    0 1 1 1 0 1 0.
    1. Quelle est la valence du signal ainsi code ?
    2. Choisissez une affectation des phases et dessinez la suite des signaux transmis par le modem.
    Exercice 6
    Soit un support de transmission caracterise par ses frequences extremes : 60 kHz - 108 kHz et par un rapport
    signal / bruit de 37 dB.
    1. Quel est le debit binaire theorique pouvant etre obtenu sur ce support ?
    2. Meme question avec un rapport signal/bruit de 40 dB?
    3. Conclure.
    Exercice 7
    1. Quelles sont les differences entre un signal analogique et un signal numerique ?
    2. Pourquoi la transmission numerique est elle preferee `a la transmission analogique pour la voix ?
    3. Quelle est la largeur de bande de la parole (voix telephonique) ?
    4. La largueur de bande du son Hi-Fi est de 20 kHz, quelle est la frequence dechantillonnage minimale ?
    5. Dans ces conditions, quel est lintervalle de temps separant deux echantillons consecutifs ?
    6. Lechelle de quantification comporte 4096 niveaux, quel est le debit de transmission necessaire pour
    acheminer un signal de son Hi-Fi ?
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    .
    Rappelez la diffrence entre les topologies physique et logique.
    cblage (ou topologie) physique
    interconnexion relle des divers quipements.

    topologie logique
    simulation dune interconnexion par logiciel, ou via des quipements particuliers.

    La topologie physique peut tre plus ou moins bien adapte la topologie logique choisie. Les
    mcanismes de simulation de la topologie logique peuvent tre trs complexes dans certains cas.
    Exemple : Anneau logique sur cblage en toile ncessite la mise en oeuvre dun jeton adress :une
    station envoie explicitement le jeton la station suivante. Cest le principe du token bus.
    2. Pour chaque cas de l'illustration, prcisez la topologie physique, la topologie logique ainsi que la distance
    entre les deux stations.
    Cas
    Topologie physique Topologie logique
    Distance entre A et B
    Cas a
    Etoile
    Bus
    200m
    Cas b
    Bus
    Bus
    410m
    Cas c
    Etoile
    Anneau
    400m
    Cas d
    Arborescente
    Arborescente
    500m
    3. Comment B sait-il qu'il est le destinataire du message de A ?
    Le message de A doit contenir l'adresse de B ou une adresse qui subsume l'adresse de B (par exemple
    une adresse de diffusion ou de multicast)
    4. Quelle est la longueur totale du circuit c) ?
    800m
    Exercice 2 :
    1. Citer quelques types d'informations transmises par les rseaux informatiques.
    Illustration Squence Illustration: Exemples d'architecture
    Page 2
    Universit de La Rochelle
    Master CCI
    Donnes, son, images, vido, code
    2. Quels sont les principaux agents physiques employs pour la transmission de l'information ?
    Signaux lectriques, ondes, laser.
    3. Quel est la plus petite quantit d'information (quantum d'information) ? Quels sont ses multiples, et quelle
    quantit cela reprsente-t-il ?
    Le quantum est appel BIT (pour Binary digiT).
    1 Kilo bits (Kb) = 10
    3
    bits.
    1 Mega bits (Mb) = 10
    3
    Kb.
    1 Giga bits (Gb) = 10
    3
    Kb.
    4. Quelle quantit d'information reprsente l'image d'une feuille A4 (210 x 297 mm) sur un photocopieur
    numrique noir et blanc dont la rsolution est de 600 points/inch. (1 inch= 25,4 mm) ?
    Un point noir et blanc est reprsent par un bit.
    La superfice d'A4 en in est S = (210*297)/25.4 = 96.67 in.
    le nombre de point = 600*S = 58004 bits # 58 kb.
    Exercice 3 :
    Un coursier parisien doit transporter un paquet de dix disquettes d'une socit A une socit B distante de
    20 kms. Chaque disquette contient 1,4 Mo. L'homme se dplace en scooter travers la ville avec une vitesse
    moyenne estime 30 km/h.
    1. Sur cette distance, utiliser un coursier n'est-il pas une solution obsolte par rapport l'utilisation d'une
    ligne tlphonique dont la vitesse de transmission est de 56Kbit/s ?
    Capacit du coursier = 10 x 1,4 x 2
    20
    x 8 bits = 117440512 bits
    Pour transfrer cette mme quantit par la ligne tlphonique, il faut 2097,152 s.
    Or, le coursier ne met que 40 min soit 2400 s pour parcourir les 20 kms 30 km/h.
    De ce fait, le coursier est obsolte.
    2. Mme question en remplaant les dix disquettes par un CD-ROM dont la capacit est de 700Mo.
    Appliquer le mme raisonnement que prcdemment.
    Que peut-on retenir de cette petite anecdote ?
    Il faut garder en mmoire les notions de dbit et de taille des donnes transfrer
    Rappels : On rappelle les units suivantes : 1Ko = 2
    10
    octets et 1Mo = 2
    20
    octets et 1 octet = 8 bits..
    Exercice 4 :
    Sur une liaison hertzienne urbaine 1200 bits/s on envoie des messages de 8 octets.
    1. Si la frquence dmission est de 12 messages par seconde, calculer le taux dutilisation de la voie.
    D=1200bit/s ;
    Lmes = 64bits
    frquence dmission = 12 massages/s
    dbit utile = 12x64bits/s = 768bit/s
    taux dutilisation = = dbit utile/dbit rel = 768/1200 = 0,64 = 64%
    2. Si la distance parcourir est de 10 000kms, donner le nombre maximal de bits en transit un moment
    donn. Rappel : La clrit est : c = 300 000 kms.s
    -1
    d= 10000km ;
    max = D x d / C (C=vitesse de la lumire) = 12000 x 10000 / 300000 = 40bits
    Exercice 5 :
    1. Quelle est la diffrence entre le dbit thorique et le dbit utile ?
    Le dbit utile est la quantit d'information utile que le rseau peux vhiculer par unit du temps.
    2. Sur un rseau dont le dbit thorique est de 9600 bits/s, combien de temps prend le transfert d'une page
    de texte A4 numrise la question 4 de l'exercice 2 ?
    Page 3
    Universit de La Rochelle
    Master CCI
    Quel est ce temps de transmission si l'efficacit du rseau est de 90%.
    T= Q/ D . T = 58000/9600 = 6,04 s.
    Avec une efficacit de 90% le dbit util est de Du= 9600*0.9 = 8640 b/s.
    T'= 58000/8640 = 6.71
    ou encore T'= T*100/90 = 6.04*1.11 = 6.71 s.
    3. Quel est le dbit correspondant une communication tlphonique (8000 ch./s 8 bits/ch.) ?
    D= Q/T. = 8000*8/1 = 64 kb/s.
    4. En considrant le dbit prcdent comme thorique, quel doit tre le taux de compression pour
    transmettre un son de haute fidlit (40000 ch./s 16 bits/ch.) ?
    On dispose d'un dbit de 64 kb/s.
    La quantit d'information pour reprsenter un son HiFi est de 40000*16= 640000 = 640 kb.
    Il nous faut donc une compression taux de 10%
    Exercice 6 :
    1. Quel est le type de rseau le plus adapt pour connecter deux sites loca1iss un Paris et l'autre
    Nice ?
    Un rseau WAN.
    2. Enumrez les principales diffrences entre les trois types de rseaux (LAN, MAN et WAN).
    Rseau
    Rayon de couverture
    Dbit
    LAN
    Centaine de mtres
    jusqu' plusieurs Gb/s
    MAN
    quelque KM
    10 Mb/S
    WAN
    centaines de KM
    1 Mb/s
    3. Quel est le temps de transmission de 1Kb sur un rseau dont le dbit est : 10 Mb/s, 100 Mb/s ou
    1Gb/s ?
    T= Q/D. T1= 1/10
    4
    = 10
    -4
    s. T2= 10
    -5
    s, T3= 10
    -6
    s
    4. Quelle est le dlai de retour d'un message de Q Kbits envoy sur un anneau comprenant N stations ?
    Chaque station introduit un dlai de traverse de t seconds. Les stations sont relies, deux deux, par
    un cble de L mtres. La vitesse de propagation de signaux est V km/s. Le dbit du rseau est de
    d Mb/s.
    Dlai = Temps de transmission + Temps de propagation + retards
    Dlai = Q/d*103 +N*L/V*103 +(N-1)*t
    5. On considre un rseau dont le dbit est de 10 Mbits/s. Les messages envoys sur ce rseau ont une
    taille maximale de 1000 bits dont un champ de contrle de 16 bits.
    1. Quel est le nombre de messages ncessaires pour envoyer un fichier F de 4 Mbits d'une station
    une autre ?
    Chaque message peut transporter jusque 1000-16 = 984 bits de donnes utile.
    Le nombre de message = 4*10
    6
    /984 = 4066
    On considre l'hypothse o une station ne peut pas envoyer un nouveau message qu'aprs avoir reu un
    acquittement de la bonne rception du message prcdemment envoy. L'acquittement prend la forme d'un
    message de 16 bits. Un temporisateur est arm une dure T aprs l'envoi de chaque message. Si le temps T
    expire avant la rception d'un acquittement la station mettrice renvoi le mme message. La distance qui spare
    les deux stations les plus loigns sur ce rseau est de 1 km. La vitesse de propagation de signaux est V=200000
    KM/S.
    2. Quelle est la dure minimum de T ?
    La valeur de T doit permettre d'envoyer le message le plus long entre les deux stations les plus
    loigns sur le rseau et d'acheminer l'acquittement.
    T > D1 (Dlai d'envoi du message le plus long entre les 2 stations les plus loignes)+ D2 (Dlai
    d'envoi de l'acquittement )
    D1 = Temps de transmission + temps de propagation (on ignore les retards)
    D1 = 1000/10*10
    6
    + 1/200000 = 10
    5
    μs.
    D2 = 16/10*10
    6
    + 1/200000 = 6.6 μs.
    Page 4
    Universit de La Rochelle
    Master CCI
    T > 111.6 μs.
    3. En ignorant le temps de propagation, quelle est la dure totale de l'envoi du fichier F ?
    Pour chaque message il faut un acquittement. Pour envoyer F il faut envoyer 4065 messages de 1000
    bits et un message de 40+16 = 56 bit. et on doit recevoir 4066 acquittements.
    Ttot = 4065 * [1000/10*10
    6
    ] + 56 /(10*10
    6
    )+ 4066 * (16/10*10
    6
    ) # 413 ms
    4. Quelle est l'efficacit du rseau dans ces conditions ?
    Efficacit = Dbit utile/dbit thorique.
    Dbit utile = 4*10
    6
    /413*10-3 = 9,685 Mb/s
    Efficacit = 9.685/10 = 96.8 %
    Exercice 7 :
    Cinq noeuds doivent tre connects dans un rseau point point. Entre chaque paire de noeuds le
    concepteur peut placer soit une voie haute vitesse, soit une voie moyenne vitesse, soit une voie basse
    vitesse ou soit aucune liaison.
    1)
    Combien de topologies diffrentes est il possible de raliser ?
    Nombre de liaisons = = 5!/(2!3!) = 10
    Pour chaque liaison 4 possibilits : voie haute vitesse, voie moyenne vitesse, voie basse vitesse, aucune
    liaison
    Nombre de topologies possibles = 4
    10
    = 1048576
    2) Si lanalyse par un ordinateur dune topologie prend 100ms, combien de temps lui faut-il pour analyser
    toutes les topologies possibles ?
    Dure de calcul = 1048576100 = 29h07m37,6s




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  2. meroine
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